jueves, 2 de mayo de 2013

Fractales - Alfaro


Los fractales constituyen un tema matemático de actualidad y se han convertido en algo muy popular en los últimos años. Estas figuras fractales se obtienen al aplicar un procedimiento, en forma recursiva o bien iterada, típicamente un fractal es algo irregular, pero lo más importante es que si lo ampliamos arbitrariamente, él aún sigue irregular. Sin embargo, en general los fractales son figuras geométricas que se caracterizan por su autosemejanza, aún cuando existen otros, como la frontera del conjunto de Mandelbrot, que son no autosemejantes.
Son estructuras infinitas contenidas en una superficie finita y resultan de utilidad en el análisis de una gran diversidad de fenómenos como turbulencias, bolsa de valores, dispersión del humo, entre otros, además de sintetizar imágenes como montañas, nubes, costas rocosas, ríos y plantas.

En este texto se introduce el tema con un nivel intermedio, además, se rescata su desarrollo matemático: topología, teoría de la medida y geometría, sin olvidar la parte visual y las hermosas imágenes generadas por computadora que tienen estos conjuntos. Por último, se desarrollan tres aplicaciones relacionados con la compresión de imágenes, crecimiento fractal y los dilemas espaciales de la evolución


Fractales.pdf (1.0 MB)
https://mega.co.nz/#!jRMTgZoI!bUVDTU8eUJa5YvG8bf1KtFGc6INSBm35_EEY4Wjn1MA


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