miércoles, 9 de octubre de 2013

Teoria de Conjuntos, Una Introduccion - Fernando Hernandez


 Fue iniciada por Georg Cantor. Los problemas sobre cardinales fueron el tema principal en la primera etapa de la teoría de conjuntos.  En ese período inicial todo conjunto "concebible" se pensaba que existía, toda colección para la cual era posible decir en un modo cuáles eran sus elementos era considerada un conjunto. Pronto se vio que esta posición era imposible de defender. El desarrollo de la teoría axiomática de conjuntos fue entonces una necesidad. Y vino una segunda etapa en la teoría de conjuntos en la cual la búsqueda por mejores sistemas axiomáticos era el tema principal. Enriquecida y fortificada por axiomas, resultados y técnicas, la teoría axiomática de conjuntos fue lanzada a su curso de independencia por Gödel en los 1930's. A principios de los 1960's la teoría de conjuntos fue transformada debido en gran medida por la creación del "forcing" por Cohen. De acuerdo a D. S. Scott "la teoría de conjuntos nunca podría ser la misma después de Cohen, y simplemente no hay comparación en la sofisticación de nuestro conocimiento sobre modelos de la teoría de conjuntos hoy en contraste a la era pre-Cohen. No es ninguna sorpresa que los descubrimientos en teoría de conjuntos tengan un profundo impacto en topología. Explorar, aprender y sacar ventaja de ese impacto es lo que mueve mi interés en teoría de conjuntos.

Link: fernandezteoria-de-conjuntos.pdf (13.2 MB)
https://mega.co.nz/#!TZkyARSR!PCY-JX_VdIVujTDZjlfzkC_8LsEPbmKacaLYr7GLH-g

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